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卫星通信

功率

\[ P_{dBm} = 10 * log10(P_{W}) + 30 \]

1W=30dBm,每增加 10dBm,功率乘以 10 倍。

频段

航天器运行轨道

  1. 低地(球)轨道近地(球)轨道(LEO:Low Earth Orbit)
  2. 轨道高度:约 400-2000 公里;
  3. 应用:绝大多数对地观测卫星、测地卫星、空间站以及一些新的通信卫星系统。

  4. 中地球轨道(MEO:Middle Earth Orbit)

  5. 轨道高度:2000-36000 公里之间;
  6. 应用:GPS、GLONASS 等导航卫星系统。

  7. 地球同步转移轨道(GTO:Geostationary Transfer Orbit)(椭圆轨道)

  8. 特点:近地点在 1000 公里以下、远地点为地球同步轨道高度(约 36000 公里);
  9. 应用:为霍曼转移轨道的运用之一,经加速后可达地球静止轨道(GEO)。常以地球同步转移轨道酬载能力作为火箭性能指标。

  10. 地球同步轨道(GEO:Geostationary Orbit)

  11. 轨道高度:约 36000 km;
  12. 特点:卫星运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等(23 时 56 分 4 秒),卫星在轨道上的绕行速度约为 3.1 公里秒。
  13. 应用:布设 3 颗通讯卫星即可实现除两极外的全球通讯。

地球同步轨道分为以下三种:

  • 地球静止轨道(GEO:Geostationary Orbit)(正圆轨道)

    • 特点:轨道面的倾角为零度,卫星在地球赤道上空运行,从地球上仰望卫星仿佛悬挂在太空静止不动。
  • 倾斜地球同步轨道(IGSO:Inclined Geosynchronous Orbit)

    • 特点:倾角不为 0 的地球同步轨道,星下点轨迹是一个跨南北半球的“8”字。
  • 极地轨道同步轨道,又叫太阳同步轨道(SSO:Sun-synchronous Orbit)

    • 特点:卫星的轨道平面和太阳始终保持相对固定的取向,轨道倾角接近 90 度。适用于全球范围内进行观测和应用的气象卫星、导航卫星、地球资源卫星等。
    • 应用:倾斜轨道和极地轨道同步卫星从地球上看是移动的,但每天可以经过特定的地区,用于科研、气象或军事情报的搜集,以及两极地区和高纬度地区的通信。

定位

ECEF 到 ENU 的旋转矩阵

ECEF(地心地固坐标系)到 ENU(东北天站心坐标系)的转换需基于 站心点的经纬度(记为纬度 $ B $、经度 $ L $,单位为弧度),通过旋转变换实现。转换过程中需先将 ECEF 坐标平移至站心点,再通过旋转矩阵将地心坐标系转换为局部 ENU 坐标系。

ECEF 到 ENU 的旋转矩阵由 两次基本旋转 组合而成,旋转顺序为:

  1. 绕 Z 轴旋转 \(-(\dfrac{\pi}{2} + L)\)(修正经度方向);
  2. 绕 X 轴旋转 \(-(\dfrac{\pi}{2} - B)\)(修正纬度方向);

根据正交矩阵性质及三角函数变换,推导得到最终旋转矩阵 \(R\) 如下:

\[ R = \begin{bmatrix} -\sin L & \cos L & 0 \\ -\sin B \cos L & -\sin B \sin L & \cos B \\ \cos B \cos L & \cos B \sin L & \sin B \\ \end{bmatrix} \]

其中:

  • $ L $ 为站心点经度(弧度),$ B $ 为站心点纬度(弧度);
  • 矩阵列向量分别对应 ENU 坐标系的 东、北、天 方向在 ECEF 坐标系中的单位向量;

  • 东向(E):由经度 $ L $ 决定,对应矩阵第一行:\([- \sin L, \cos L, 0]\)

  • 北向(N):由纬度 $ B $ 和经度 $ L $ 共同决定,对应矩阵第二行:\([- \sin B \cos L, -\sin B \sin L, \cos B]\)
  • 天向(U):由纬度 $ B $ 决定,对应矩阵第三行:\([\cos B \cos L, \cos B \sin L, \sin B]\)

设站心点 ECEF 坐标为 \((X_p, Y_p, Z_p)\),目标点 ECEF 坐标为 \((X, Y, Z)\),则 ENU 坐标 \((e, n, u)\) 的计算步骤为:

  1. 计算 ECEF 坐标增量:\(\Delta X = X - X_p,\ \Delta Y = Y - Y_p,\ \Delta Z = Z - Z_p\)
  2. 应用旋转矩阵:
\[ \begin{bmatrix} e \\ n \\ u \\ \end{bmatrix} = R \cdot \begin{bmatrix} \Delta X \\ \Delta Y \\ \Delta Z \\ \end{bmatrix} \]